Różnica między liczbą całkowitą algebraiczną a liczbą algebraiczną
Gdy używany jako rzeczowniki , algebraiczna liczba całkowita oznacza liczbę rzeczywistą lub zespoloną (bardziej ogólnie element pola liczbowego), która jest pierwiastkiem wielomianu monicznego, którego współczynniki są liczbami całkowitymi, podczas gdy liczba algebraiczna oznacza liczbę zespoloną (bardziej ogólnie element pola liczbowego) będącą pierwiastkiem wielomianu, którego współczynniki są liczbami całkowitymi.
sprawdź poniżej inne definicje Algebraiczna liczba całkowita i Liczba algebraiczna
-
Algebraiczna liczba całkowita mieć rzeczownik (algebra, teoria liczb):
Liczba rzeczywista lub zespolona (bardziej ogólnie, element pola liczbowego) będąca pierwiastkiem wielomianu monicznego, którego współczynniki są liczbami całkowitymi; równoważnie, liczba algebraiczna, której minimalny wielomian (wielomian najniższego stopnia, którego jest pierwiastkiem i którego wiodący współczynnik wynosi 1) ma współczynniki całkowite.
Przykłady:
'Liczba całkowita Gaussa z = a + ib jest [[liczbą całkowitą algebraiczną]], ponieważ jest rozwiązaniem albo równania z ^ 2 + (-2 a) z + (a ^ 2 + b ^ 2) = 0 albo równanie z - a = 0. '
-
Liczba algebraiczna mieć rzeczownik (algebra, teoria liczb):
Liczba zespolona (bardziej ogólnie, element pola liczbowego) będąca pierwiastkiem wielomianu, którego współczynniki są liczbami całkowitymi; równoważnie liczba zespolona (lub element pola liczbowego) będąca pierwiastkiem wielomianu monicznego, którego współczynniki są liczbami wymiernymi.
Przykłady:
„Złoty współczynnik (& phi;) to [[liczba algebraiczna]], ponieważ jest rozwiązaniem równania kwadratowego x ^ 2 + x - 1 = 0, którego współczynniki są liczbami całkowitymi”.
„Pierwiastek kwadratowy z liczby wymiernej textstyle sqrt { frac m n} to [[liczba algebraiczna]], ponieważ jest to rozwiązanie równania kwadratowego n x ^ 2 - m = 0, którego współczynniki są liczbami całkowitymi.”
Porównaj słowa:
Znajdź różnicęPorównaj z synonimami i pokrewnymi słowami:
- algebraiczna liczba całkowita a liczba algebraiczna
- algebraiczna liczba całkowita a phi
- algebraiczna liczba całkowita vs złoty stosunek
- algebraiczna liczba całkowita vs kwadratowa liczba całkowita
- Liczba całkowita Gaussa a liczba całkowita algebraiczna
- Liczba całkowita Eisensteina a liczba całkowita algebraiczna
- algebraiczna liczba całkowita a liczba algebraiczna
- liczba algebraiczna a phi
- liczba algebraiczna vs złoty stosunek
- algebraiczna liczba całkowita a liczba algebraiczna